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圆柱体体积的谋略

发布者:admin    发布时间:发布时间:2021-10-11    浏览次数:102    栏目:app下载

  圆柱体体积的计算》教学设计 库伦旗三道洼中心校——杜秀文 概述 《圆柱体的体积计算》是小学数学人教版第十二册中第二单元中的一课时内容。本节课, 主要是利用旧知识的迁移,充分利用资源、学具等有效手段来进行教与学,培养学生积极的 小组合作学习习惯,提高探究圆柱体体积的公式推导的兴趣,掌握圆柱体体积公式的推导过 程,理解并掌握计算公式,并能根据公式解决生活中的实际问题,本节课的学习为学习圆锥 体的体积计算奠定基础。 教学目标分析 一、知识技能: 1.理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式. 2.会运用公式计算圆柱的体积,解决生活中的实际问题。 二、过程与方法: 通过学生的小组合作学习,充分利用资源、学具等去探究推导圆柱体体积的计算公式。 三、情感态度价值观: 1、充分利用资源、学具,,通过小组合作学习以及采用与课情、班情相匹配的激励机 制,激励和培养学生的学习兴趣,求知欲望。 2、培养学生动手操作、实验、观察等良好的学习态度和良好的科学素养。 学习者特征分析 1、这是乡村六年级学生,是布局调整时,从各村小、初小、教学点汇集到一起后,进 行分班,从而产生的班集体。 2、乡村学生的知识面窄,动手能力差,积累也少。 3、学生在五年级时学习过了长方体的体积计算,得出:“底面积×高=长方体体积” 的结论,学生知道了只要知道底面积和高就可以求体积。 4、学生的学具准备充分,便于动手操作。 5、学生小组合作、探究、交流、观察、汇报的习惯已经养成。 6、学生的实际情况是师经过长期的作业评价、课堂情况反馈以及学生表现出来的学 习习惯等来分析学生的总体特征。 教学策略选择与设计 本节课,以“三维”目标为依据,以学生的原有学习状况为基础,主要是利用旧知识的 迁移,充分利用资源、学具等有效手段来进行教与学,培养学生积极的小组合作学习习惯, 提高探究圆柱体体积的公式推导的兴趣,掌握圆柱体体积公式的推导过程,理解并掌握计算 公式,并能根据公式解决生活中的实际问题。基于本节课的具体情况,我采用“支架式”、“先 行组织者策略”、“演示法”、“示范-模仿法”、“操练-反馈法”等教学策略 。教学资源与工具设计 1、教学资源:多媒体课件(自制课件)、圆柱体教具。 2、学具:圆柱体模型教学重点 圆柱体体积的计算. 教学难点 理解圆柱体体积公式的推导过程. 教学过程 一、复习准备 (一)教师提问(课件出示) 1.什么叫体积?怎样求长方体的体积?正方体的体积? 2、长方体、正方体体积计算的统一公式是什么? 3.圆的面积公式是什么? 4.圆的面积公式是怎样推导的? (二)谈话导入 同学们,我们在研究圆面积公式的推导时,是把它转化成我们学过 的长方形知识的来解决的.那圆柱的体积怎样计算呢?能不能也把它转化成我们学过的立体 图形来计算呢?这节课我们就来研究这个问题.(板书:圆柱的体积) 二、教学新知 (一)教学圆柱体的体积公式.(演示动画“圆柱体的体积”) 1.教师演示() 把圆柱的底面分成了 16 个相等的扇形,再按照这些扇形沿着圆 柱的高把圆柱切开,这样就得到了 16 块体积大小相等,底面是扇形的形体. 2.学生利用学具操作. 3.启发学生思考、讨论: (1)圆柱体切开后可以拼成一个什么形体?(近似的长方体) (2)通过刚才的实验你发现了什么? ①拼成的近似的长方体和圆柱体相比,体积 大小没变,形状变了. ②拼成的近似的长方体和圆柱体相比,底面的形状变了,由圆变成 了近似的长方形,而底面的面积大小没有发生变化. ③近似长方体的高就是圆柱的高,没 有变化. 4.学生根据圆的面积公式推导过程,进行猜想. (1)如果把圆柱的底面平均分成 32 份,拼成的长方体形状怎样? (2)如果把圆柱的底面平均分成 64 份,拼成的长方体形状怎样? (3)如果把圆柱的底面平均分成 128 份,拼成的长方体形状怎样? 5.启发学生说出通过以上的观察,发现了什么? (1)平均分的份数越多,拼起来的形体越近似于长方体. (2)平均分的份数越多,每份扇形的底面就越小,弧就越短,拼起来的长方体的长 就越近似于一条线段,这样整个形体就越近似于长方体. 6.推导圆柱的体积公式 (1)学生分组讨论:圆柱体的体积怎样计算? (2)学生汇报讨论结果,并说明理由. 因为长方体的体积等于底面积乘高.(板书: 长方体的体积=底面积×高)近似长方体的体积等于圆柱的体积,(板书:圆柱的体积),近 似长方体的底面积等于圆柱的底面积,(板书:底面积)近似长方体的高等于圆柱的高,(板 书:高)所以圆柱的体积等于底面积乘高.(板书:圆柱的体积=底面积×高) (3)用字母表示圆柱的体积公式.(板书:V=Sh) (二)教学例 4. 1.出示例 4 例 4.一根圆柱形钢材,底面积是 50 平方厘米,高是 2.1 米,它的体积是多 2.1 米=210 厘米 50×210=10500(立方厘米) 答:它的体积是 10500 立方厘米. 2.反馈练习 (1)一根圆柱形木料,底面积是 75 平方厘米,长 90 厘米,它的体积是多少? (2)一个圆柱形罐头盒的内底面半径是 5 厘米,高 15 厘米,它的容积是多少? (三)教学例 5. 1.出示例 5 例 5.一个圆柱形水桶,从里面量底面直径是 20 厘米,高是 25 厘米,这个水桶 的容积是多少立方分米? 水桶的底面积: 20 2=3.14×=3.14×100=314(平方厘米) 水桶的容积: 314×25=7850(立方厘米)=7.8(立方分米) 答:这个水桶的容积大约是 7.8 立方分米. 三、课堂小结 通过本节课的学习,你有什么收获? 1.圆柱体体积公式的推导方法. 2.公式的应用. 四、课堂练习 (一)填表 底面积 S(平方米) 高 h(米) 圆柱的体积 V(立方米) 15 3 6.4 4(二)求下面各圆柱的体积 12 8 20 100 8 4 五、板书设计 圆柱的体积 长方体的体积=底面积×高 圆柱体的体积=底面积×高 V=Sh 例 4. 例 5. (2)水桶的容积: 2.1 米=210 厘米 50X210=10500(立 ) (1)水桶的底面积: 3.14×( 20 2 )方厘米) 2 3.14×25 =7850(立方厘米) ≈ 7.8(立方分米) 答:它的体积是 10500 =3.14x10x10 (立方厘米) =314(平方厘米) 答:这个水桶的容积约是 7.8 立方分米 教学流程图 教师复习引入 教师出示复习题(为新课做准备) 动画演示圆柱体体积 动 手操作 学生应用公式 激励、评价、总结 结束 七、教学评价设计 本节课从以下几个方面进行评价: 1.评价内容:课堂表现评价、学习效果评价(课堂学习效果评价作业)、小组合作评 价 2.评价方式:自评、小组评、教师评相结合;定量评价与定性评价。 学生自我评价: 是指学生学习过程中对自己的表现给予肯定,也是一种自信心的表露。 (1) 小组评价: 是指小组间的互相评价,具有促进小组合作的作用。 (2) 教师评价:这里是指教师根据 学生的综合表现,以及小组的合作交流、汇报情 况进行一个全面的评价,提高学生的自信 心和积极性。 注:在评价中应尽量采用描述性的方式,不应按分数给学生排队。

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